이자율의 기간구조와 위험구조 :

이자율이 모든 채권에 대해 같게 책정되지 않는 것은 당연한 것인데 왜 그렇게 되는지를 설명하고자 할 경우 조금의 분류가 필요해짐. 즉, 만기가 같은 채권의 이자율이 다른 이유와 만기가 다른 채권의 이자율이 다른 이유를 보고자 하는 것임. 물론 위험이라는 측면으로 접근하면 각각의 이론을 배경으로 하지 않아도 간단히는 설명할 수 있을 것으로 생각되지만 만들어야 하는 것도 아니고(만들수도 없겠지만) 이를 설명하는 이론들이 이미 존재하기 때문에 이론들을 먼저 살펴 보는 것으로 함.

이자율의 위험구조(Risk Structure of Interest Rate)

만기가 같은 각각의 채권 이자율들이 다른 이유를 설명하고자 할때 이들 이자율간의 관계를 이자율의 위험구조라고 하는데 이를 일단 회사채간의 이자율 차이로 보면 Aaa와 Baa 신용등급간의 이자율이 다름을 알 수 있음.


이것이 이야기 해주는 것으로 부터 채무불이행 위험(Default risk)가 이자율의 위험구조를 설명해주고 있음을 알 수 있음. 채권의 발행자가 약속한 때에 이자를 지불할 수 없거나 지불할 의사가 없을 때 그리고 채권만기에 원금(액면)을 지불하지 못하거나 지불할 의사가 없을 때를 채무불이행(Default)라고 함. 위 챠트에서 보면 낮은 신용등급의 회사채(Baa)가 회색으로 칠해진 기간 높은 등급의 회사채(Aaa)보다 급격히 수익률이 올라가는 것을 볼 수 있고 이로 인해 두채권간의 스프레드(이자율간의 차이, 위험 프리미엄, risk premium)는 급격히 벌어지는 것을 볼 수 있음.(적정한 회사채 데이터를 가져 올 수 없어 위 챠트를 가져 온 것임. 만기까지 보여주면 좋은데...)

최근 미국 국채와 미국 지방채 10년물(블룸버그 데이터에서 가져옴.)로 적용해 보면 다음 차트와 같음.

미국 재무부 채권과 지방정부 채권(Municipal bond)의 만기가 같은데 반해 이자율이 역시 다름을 알 수 있는데 일반적으로 미국 정부가 디폴트할 가능성이 아주 낮다고 보고 있기 때문에 미국채를 default-free bond라고 부르기도 함.(미정부가 돈이 떨어지면 세금을 올리고 빌려서 갚으면 된다고 보고 있기 때문.) 따라서 앞에서 언급된 채무불이행 위험은 아주 낮은 채권이 미국채임. 반면 미국 지방채는 실제 디폴트한 사례가 있는데 1994년 캘리포니아 오랜지 카운티임.(가장 최근 미국령 자치정부의 사례는 전혀 다른 것임. 갑자기 이름이 안떠 오르는데 그곳은 디폴트를 할 수 없지만 지방정부, 시들은 디폴트를 할 수 있음.) 따라서 지방채는 조금 위험이 있는 것으로 간주되고 있음. 그러나 위 챠트를 자세히 보면 두 채권간의 수익률이 역전되어 있는 것을 알 수 있음. 왜 이런 현상이 발생하고 있는가?

이는 세금과 관련 있는데 미국 지방채 투자에 따른 이자 수입은 연방소득세가 면제되고 있음. 그리고 연방소득세가 충분히 높은 상태라면 이에 따른 잇점이 위험 프리미엄을 넘어설 수도 있게 되는데 2차 세계 대전 이전에는 연방소득세가 낮아서 지방채에 대한 세금 면제가 큰 잇점이 되지 못했다고 함. 따라서 위에서 보는 바와 같은 이런 역전현상은 발생하지 않았다고 하는데 최근 그런 모습이 한번 나왔음. 위의 챠트의 원을 보게 되면 지방채의 수익률이 국채 수익률을 넘어서 올라갔는데 시기를 보면 트럼프 미 대통령의 당선과 일치함. 즉 연방소득세 감세가 공약이었음을 예상할 수 있는 것. 실제 감세정책이 공약이었음.

미국채가 회사채보다 낮은 이자율을 갖게 되는 또 다른 이유는 유동성(Liquidity) 때문이라고 보고 있음. 유동성이라는 말은 현금화를 달리한 말로 얼마나 빠르게 현금화 할 수 있는지를 말하는데 거래 상대방을 찾는데 시간과 노력이 크게 드는 경우 유동성은 떨어진다고 함. 미국채는 시장에 참여자가 미국뿐만 아니라 전세계 은행, 국가, 보험사, 연기금, 기업들이 참여하고 있어 언제든지 거래 상대방이 존재하는 반면 회사채 시장은 그렇지 못함. 그리고 금융위기 이후 더욱 더 그렇게 되지 않게 규제가 강화되고 있음.

이렇게 유동성이 떨어지는 채권과 유동성이 높은 채권의 수익률이 같을 수는 없음. 이를 차이를 유동성 프리미엄(Liquidity Premium)이라고 하기고 하며 이를 앞에 있는 위험과 한꺼번에 싸잡아 위험 프리미엄(Risk Premium)이라고 하기도 함.

결론적으로 만기가 같은 채권이라고 하더라도 특정 한시점에서 수익률(이자율)이 다를 수 있는데 이를 이자율의 위험구조라고 하고 그 원인을 디폴트 위험, 세금, 시장의 유동성에서 찾고 있음.

이자율의 기간구조(Term Structure of Interest Rate, 또는 수익률 곡선)

위에서 만기가 같은 채권을 비교했는데 (잔존)만기가 각각 상이한 채권들이지만 위험, 세금, 유동성에서 각각 차이가 그리 크지 않은 채권들도 특정한 시점에서 이자율을 달리하는 것을 쉽게 볼 수 있음. 이런 차이를 이자율 기간구조라고 함. 또 한 종류(위험과 세금, 유동성이 같은) 채권의 만기별 채권의 수익률을 그린 그래프를 수익률곡선(Yield curve)라고 함. 현재 일본은행(BOJ)가 10년물 일본국채(JGB)를 0% 수준에서 타케팅하는 것을 수익률 곡선 타케팅이라고 하는데 이런 이유에서 JGB의 이자율 기간 구조(2017년 4월 18일 장중)를 보면 다음 챠트와 같음.

위의 챠트 모습과 같이 일반적으로 수익률 곡선은 우상향하는 곡선임.(즉 잔존 만기가 길수록 높은 수익률을 보임. - 이는 잔존만기가 길수록 가격이 낮다는 것을 의미함) 또 만기가 다른 채권의 이자율들은 어느 정도 범위내에서 일정기간에 같은 방향으로 움직이는 경향이 있고 단기 이자율이 낮을 경우 위와 같이 우상향하지만 단기 이자율이 높을 경우 평평하거나 우하향하는 경향을 보이기도 함. 이를 설명하기 위한 이론들이 (불편)기대이론, 분할시장이론, 유동성 프리미엄이론으로 각각 존재하는데 이 이론들 모두 다 이를 완전하게 예상할 수 있을 정도로 설명하는 것은 아님.

기대이론(Expectation Theory, Unbiased expectations Theory)

이 이론은 어느 특정 시점의 수익률 곡선은 미래의 단기이자율에 대한 현재의 시장기대치를 반영한다고 보는 것. 따라서 우상향하는 수익률곡선은 관련된 기간 동안 단기이자율이 상승할 것이라는 시장의 예상을 보여 주는 것이됨. 만약 수익률 곡선이 평평하게 나타난다면? 이는 단기이자율이 변화가 없이 일정하게 유지될 것이라는 것을 의미함. 즉, 장기채권의 이자율은 사람들이 장기채권의 만기까지 예상하는 단기이자율들의 평균이 됨.

이는 모든 만기의 동일한 위험을 가진 채권은 동일한 기대수익률을 가져야 한다는 것으로 이는 각각의 만기의 채권이 완전 대체재가 됨. 그리고 이 이론에 따른 n기의 만기를 가진 현재의 채권 이자율(Rn)은 다음과 같아야 함.

Rn=[(1+R1)(1+E(r2))(1+E(r3))...(1+E(rn)]¹/ⁿ-1  (¹/ⁿ은 1/n을 의미하는 윗첨자, E(ri)는 i기에 기대되는 1년 선도 이자율)

예를 들어 앞으로 5년동안 1년 이자율이 가각 5%, 6%, 7%, 8%, 9%가 될 것이라고 예상된다면 이 채권의 현재 수익률 곡선은 우상향하게 될 것이라 예상할 수 있고 이 채권의 2년만기 수익률은 [(1+0.05)(1+0.06)]¹/²-1 이 될 것이고 5.5%라고 말할 수 있음. 할인채의 경우는 윈도우 계산기로 계산하기 쉬운데 Rn=[R1+E(r2))+E(r3))...E(rn-1)]/n임.

이 이론으로는 수익률 곡선이 우상향 하는 이유를 설명해주고 있고 단기이자율이 미래 현재 이자율보다 낮을 것으로 예상되는 경우 우하향하는 것을 설명할 수 있게 됨. 또한 단기이자율 변화가 장기이자율 변화와 같이 움직인다는 것도 설명해 줄 수 있음. 그러나 전형적인 우상향 곡선을 설명할 수는 없다고 함. 이 이론에 따라 전형적인 수익률 곡선은? 수평일 수 있음.

분할시장이론(Segmented Market Theory)

분할시장이론은 개별 투자자들은 특정한 만기를 선호한다고 보고 따라서 서로 다른 만기를 가진 각각의 채권들은 이 이론하에서는 완전 대체재가 아닌 것이 됨. 즉, 개별 투자자들은 자산과 부채들의 특성에 의하여 제시되는 특정한 투자기간을 선호한다는 것을 이 이론은 배경에 깔고 있음. 이는 완전 대체재로 보는 기대이론과는 상반된 배경이 됨.

이런 배경을 가지고 만약 미국 재무부가 단기채권의 공급을 감소시키고 장기채권의 공급을 증가시키는 경우(즉 이는 미정부부채 잔고의 평균만기를 늘리는 경우를 말하는 것)를 보게 되면 단기 채권시장에 있는 투자자들과 장기채권시장에 있는 투자자들이 서로 구분되어 있기 때문에 미국채의 수익률 곡선은 더욱 더 가팔라질 것이라고 예상할 수 있음.

여기서 투자자들이 채권 투자에 대한 위험을 인식하게 되면 단기채권은 수요가 높고 장기로 갈 수록 수요가 줄어들면서 전형적인 우상향 수익률 곡선이 나타나게 됨.

유동성 프리미엄 이론(Liquidity Premium Theory)

앞의 기대이론에서 단기이자율(선도이자율)이 미래 이자율에 대한 완벽한 예측이라면 현재 미래 채권들의 가격들은 확실하게 알려진 상태가 되는데 이 경우 어느 투자기간 동안의 수익률은 확정될 것임. 그러나 실제 완벽한 예측은 존재하지 않기 때문에 미래 수익률이 알려져 있지 않다는 점에서 위험이 존재하는 것. 따라서 만기가 길 수록 이 위험은 더 증가하게 됨.(분할시장이론) 따라서 투자자들은 만기가 길어질 수록 그에 대한 보상(프리미엄)이 주어질때 보유하려한다는 것을 기본전제로 하는데 이는 기대이론과 분할시장이론에서 필요한 부분을 가져온 것이라는 것도 알 수 있음.

따라서 Rn=[R1+E(r2))+E(r3))...E(rn-1)]/n의 기대이론의 수익률에 유동성 프리미엄을 더하면 됨. Rn={[R1+E(r2))+E(r3))...E(rn-1)]/n}+Ln (Ln: 유동성 프리미엄)

따라서 유동성프리미엄이론과 기대이론의 수익률곡선은 조금 달라짐을 알 수 있는데 유동성프리미엄 이론의 수익률 곡선이 더 가파르다는 것.


유동성 프리미엄이론과 기대이론에서 수익률 곡선의 기울기가 의미하는 것은? 미래 예상되는 단기 이자율이 오르는지 아니면 유지되는지 아니면 하락하는지에 대해 시장참가자가 어떻게 예상하고 있는지를 보여주는 것.

다음 챠트는 미국재무부의 Daily Treasury Yield Curve임.

아주 짧은 기간 단기 이자율이 조금 상승했고 장기이자율이 조금 더 내려 온 것을 볼 수 있는데 기본적으로 이 채권시장이 앞의 이자율 위험구조에서 언급한 것처럼 risk-free채권시장임. 그리고 아주 유동성도 좋고 따라서 언제든지 외부에서 규제 또는 충격이 없게 되면 이 채권시장의 수익률 곡선은 아비트리지로 평평해지는 길로 가게 될 수 있는 구조를 갖지 않았나 싶음. 그러나 현재 단기 이자율이 조금이나마 오르고 장기 이자율이 내려 오는 것은 아마도 미정부 예산 문제가 있기 때문이 아닌가 싶기도 함.